03 数字签名与 HMAC（Digital Signatures & HMAC）

Domain 3 · 用”私钥签名”实现不可否认 + 完整 + 认证

一句话秒懂

数字签名 = 用自己私钥加密”消息的哈希值”。对方用你公钥解开比对，就能确认”确实是你发的、没被改”。HMAC 是它的对称版”半签名”——保完整但不保不可否认。

生活类比

签名像在合同末尾手写签名：别人用你公开的笔迹样本（公钥）核对，能确认是你签的、内容没被换页。HMAC 则像双方共用一个印章（共享密钥）盖骑缝章——能验有没有被改，但无法向第三方证明”到底谁盖的”（因为双方都有章）。

核心概念（大白话 + 原书定义）

1. 数字签名流程（Alice 发给 Bob）

签名（发方）：

1. Alice 对明文算 message digest（哈希）；
2. 用自己的私钥加密这个 digest → 这就是数字签名；
3. 把签名附在明文后发出。

验证（收方）：

1. Bob 用 Alice 的公钥 解密签名，得到 digest_A；
2. Bob 自己对收到的明文重算哈希，得 digest_B；
3. 比对：一致 → 消息确为 Alice 发且未被篡改。

2. 签名达成三个目标

• 完整性（integrity）：digest 一致=消息相同；
• 认证（源）（authentication）：能用发送者公钥验证=由其私钥所签；
• 不可否认（nonrepudiation）：可向第三方证明来源。

⚠️ 数字签名本身不提供保密性！它只管”是谁、没被改”。要保密，需再用收件人公钥加密整条消息（签名+加密两步叠加）。

3. 公钥使用四规则（必背）

| 目的 | 用哪把钥匙 | |—|—| | 加密发给对方的机密消息 | 对方的公钥 | | 解密收到的机密消息 | 自己的私钥 | | 给消息数字签名 | 自己的私钥 | | 验证他人签名 | 对方的公钥 |

口诀：“加密用他公、解密用我私；签名用我私、验签用他公。”

4. HMAC（Hash-based Message Authentication Code）

• 用共享对称密钥 + 哈希函数（MD5/SHA-2/SHA-3 均可）生成”部分数字签名”。
• 只保证传输中完整性，但无不可否认（因双方共享密钥，都能生成）。
• 比完整 DSA 签名效率高，适合对称环境。介于”裸哈希”与”公钥 DSA”之间。

5. 数字签名标准（DSS, FIPS 186-5）

联邦批准的签名算法须用 SHA-3 哈希，包含：

• RSA 签名（RFC 8017）
• ECDSA（椭圆曲线签名，天然支持不可否认）
• EdDSA（RFC 8032）

真实案例

• 代码签名：软件厂商用数字签名给下载的 applet/补丁”背书”，你验证签名确认来源可信、未被植入木马。
• 合同反悔：签了名就不能抵赖”这不是我发的”——这正是 nonrepudiation 的法律价值。

考试怎么考

• 题型 A：问”数字签名能实现哪三个目标” → 完整、认证、不可否认（注意不是保密）。
• 题型 B：给场景选钥匙——”我要给文件签名”用自己私钥；”验证同事签名”用同事公钥。
• 必记混淆项：① 签名=私钥加密 digest，不是加密全文；② 签名不保密；③ HMAC 无不可否认；④ DSS 用 SHA-3 + RSA/ECDSA/EdDSA。

记忆口诀

“签名：私钥匙密digest、公钥匙解验真身；四规则：加他用公、解我用私、签我用私、验他用公；HMAC 共享钥、保整不赖账。”

自测

1. 数字签名本身是否提供消息的保密性？若要让签名消息同时保密，应怎么做？（答：不提供；需再用收件人公钥加密整条消息）
2. 用 HMAC 而非数字签名的主要局限是什么？（答：HMAC 基于共享对称密钥，无法提供不可否认性 nonrepudiation）